ІІ (районный) этап
Всеукраинской ученической олимпиады по математике
пройдет 11 ноября 2012 в ХГ №47
пройдет 11 ноября 2012 в ХГ №47
Задания ІІ (районного) этапа Всеукраинской
ученической олимпиады по математике
за 2011
за 2011
6
класс
1.
Расставьте на
окружности 6 различных чисел так, чтобы
каждое из них равнялось произведению двух соседних.
2.
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, то общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят
зарплату, то – на
15%, если же зарплату удвоят папе, то – на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей
семьи, если дедушке удвоят пенсию?
3.
Дядя Ваня купил на оптовом рынке партию ручек и предлагает покупателям либо
одну ручку за 5 рублей, либо три ручки за 10 рублей. От каждого покупателя он
получает одинаковую прибыль. Какова оптовая цена ручки?
4.
В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими
трем авиакомпаниям. Известно, если даже любая из авиакомпаний прекратит полеты,
то можно будет добраться из любого города в любой другой
(возможно, с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний. Какое
наименьшее количество авиалиний может быть в стране?
7
класс
1. В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее
известное простое число равно 23021377–1. Не опечатка ли это?
2. Приходя в тир, игрок вносит в кассу 100 гривен. После каждого удачного выстрела количество его денег
увеличивается на 10%, а после каждого промаха уменьшается на 10%. Могло ли
после нескольких выстрелов у него остаться
80 гривен 19 копеек?
3. Наташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках.
Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Наташе хватило пакетиков из коробки только
на 41 чашку чая, а Инне – только на 58 чашек чаю. Сколько пакетиков чая было в коробке?
4. Ваня и Петя на уроке черчения нарисовали головастиков (четыре
окружности на рисунке – одного радиуса, треугольник – равносторонний,
горизонтальная сторона этого треугольника – диаметр окружности). Какой из
головастиков имеет большую площадь?
Дата публікації: 27.04.2012